对数学运算教育价值的思考

摘要：数学运算要求算法选择恰当，法则运用准确，过程符合逻辑关系，结果正确。数学运算能力的培养就是要使学生提高数学运算能力；能有效借助运算方法解决实际问题；能够通过运算促进学生数学思维发展，养成程序化思考问题的习惯。数学运算教学要实现从以知识传授为起点的教育向以落实数学核心素养为起点的教育的转变，从而提高学生的运算能力，发展学生的数学核心素养。

关键词：数学；运算；教育；价值；思考

《普通高中数学课程标准》提出数学运算的教育价值：发展数学运算能力；有效借助运算方法解决实际问题；******形成规范化思考问题的品质，养成一丝不苟、严谨求实的科学精神。运算能力是学生学习数学所必需的基本能力，是学习数学的基础，贯穿于小学数学学习的全过程。下面笔者将结合实际教学案例，谈谈其对小学数学运算教育价值的思考。

    一、发展运算能力

    发展学生的数学运算能力，是数学运算学习的本质特征。学生在数学运算的过程中要学会分析算法、算理；学会选择运算方法；学会组织运算过程，并且使运算过程尽量符合逻辑关系。数学运算追求运算结果的正确，教师应通过引导，鼓励学生大胆应用新颖、灵活的解题方法，发散他们的思维，发展其创造性思维，从而有效提高学生的计算效率与计算能力。

要想切实培养和发展学生的数学运算能力，除了需要教师在课堂上传授一定的解题方法和解题思路之外，还需要教师在教学中根据教材内容以及学生的学习需要来开展一定的数学计算活动，并鼓励学生积极参与，让他们在参与的过程中得到锻炼，从而实现培养学生数学计算能力的目标。

    例如，在教学《小数加减法时》，使学生明白小数加减法的算法和算理是本节课的重点，在上课时，首先，教师创设情境，引出算式：3.26+2.31，再放手让学生尝试列竖式计算，由于算式中小数部分的位数相同，学生很快就有了答案。此时，教师提出疑问：“这样算对吗？为什么可以这样算？你知道其中的道理吗？”接着，教师为学生提供了多种学习材料，******得出结果是557分，也就是5.57元，与竖式计算结果一致。有学生借助在计数器图上画一画珠子的方法来说明道理，在百分位上分别画6颗和1颗，合起来是7颗，表示7个百分之一；在十分位上分别画2颗和3颗，合起来是5颗，表示5个十分之一；在个位上分别画3颗和2颗，合起来是5颗，表示5个一。这些数位上的数合起来是5.57，与独立竖式计算的结果一致。还有的学生用涂方格图的方法，最后得出的结果仍然是5.57。教师顺势引导学生发现其中的数学道理：在计算小数加减法时，应把两个小数相同的数位对齐，而要想使相同的数位对齐，就要把小数点对齐。学生在明白了算理之后，计算位数不相同的小数加、减法就得心应手了。

    二、解决实际问题

    《数学课程标准（2011版）》明确提出，学生要学会用数及数的运算解决生活中的简单问题。既然数学运算都有其深厚的问题背景，那么，教师在教学中，就可以让学生通过解决实际问题学会数学运算。计算课不应在一开始就被贴上“单调”“枯燥”的标签，单纯的运算既枯燥又无趣，很容易使学生缺乏学习的动力和兴趣。

    计算教学应体现出数学知识来源于生活、又服务于生活的理念，教师应创设相应的情境，使学生在情境中触景生情，触情生思，从而学会用数学的眼光看待问题，解决问题。如：在教学“小数的加减法”时，首先，笔者结合时令，在五一劳动节即将到来时，创设了这样的教学情境******接着，笔者出示自己的购物单据，买了一瓶防晒霜156元，一顶遮阳帽24元，并追问：“你能提出什么样的数学问题？你会解决吗？”在问题情境的驱动下，学生主动解决问题，也复习了整数加法的知识；然后，笔者又创设情境：“老师的儿子也买了两种喜欢的小零食，一根火腿肠1.56元，一瓶薄荷糖2.4元。你又能提出什么数学问题？”由此笔者通过提出问题，引出了本课要研究的新课题。

    三、促进学生思维发展 

    数学运算的功能之一是促进学生的数学思维发展，因为数学运算过程中算法的分析，方法的选择，过程的组织，都需要学生参与思考，特别是运算过程的组织，需要学生具备严谨的逻辑思维能力，而对数学对象的感知，算法的选择，也会有直觉思维的参与。在运算教学中，教师必须重视学生思维能力的培养，因为学生思维的发展，能提高计算效率；******数学运算是演绎推理，而演绎推理的过程，就是一个利用“三段论”分析和解决问题的过程，这里的思维活动会有很多，也会变得很活跃。尤其是在研究数学综合问题解法的过程中，需要学生更高层次的思维活动，对学生思维的敏捷性、深刻性、批判性要求更高。所以，数学运算对学生思维发展的促进作用体现在数学运算的过程中，也体现在学生对数学运算的理解与运用中。数学运算的过程就是数学思维的过程，只有拥有数学思维才能确定运算方向，运算可以起到优化和导向思维的作用。

    在教学中，学生做题通常会模仿教师的计算方法，习题稍微换个提问方式，他们就不知所措、更不懂得举一反三验证结果，这种情况时有发生。与此同时，部分学生能掌握计算方法，******然而数学教学不能只是让学生记住公式。小学运算教学的过程，是一个培养学生思维的过程。教师要善于引导学生对计算试题进行观察、思考、判断、决定能否简便计算，怎样简算，以找到计算的便捷方法，同时还能保证计算的正确、快速，计算方法合理、灵活，培养学生思维的敏捷性和灵活性，从而提高计算效率。

    数学运算的质量也是由思维水平决定的，思维水平的高低、深广都将对数学运算的结果造成影响。因此，在教学中，教师不能放松对学生思维能力的培养，并且，应该以发展学生思维为前提开展教学，从而提高学生数学核心素养。

    四、养成科学精神 

    数学运算能力的提升，是数学素养的提升，更是学习态度、意志品质的综合提升，教师应以此实现立德树人的根本任务。叶圣陶说过：“教育就是培养学生良好的习惯。”运算习惯作为一种非智力性因素，但是会对运算能力与运算结果产生直接影响。因此，习惯养成教育也需要落实到小学数学运算教学中。

    培养学生认真审题的习惯。差之毫厘谬以千里，审题对数学运算较为关键。首先，不急于动笔计算，理清题意，抓住关键。******其次，要抓住出题意图，选择恰当的解题方法。如两位数乘法98×12；102×23等，需要从特殊数字中读懂考查意图，为运用简便运算作准备，分别以（100-2）×12和（100+2）×23，进一步以乘法分配律的方法迅速且准确地求出结果，大大提高运算效率。

    培养学生规范书写的习惯。工整清晰、格式规范的书写有利于正确运算，相反潦草马虎、格式不规范的书写则很容易引发错误。******如小数点的位置错误，将数字2、7、9等混淆，写着写着就变成了其它数字；部分学生在列式计算时不注重规范解答，字体歪歪扭扭，竖式中位数没对齐等问题经常出现。教师要强调学生的书写工整规范，避免学生出现不必要的错误。

    培养学生细心验算的习惯。计算出错难以避免，但是可以及时弥补。检验对数学运算十分重要，能够避免因粗心等问题导致的计算错误。教师培养学生的验算意识，让学生做完题后验算：******则需要检查哪次正确，必要时进行第三次计算；其次，善于运用估算，如计算1.51×1.6，联想到15×15=225，推出1.51×1.6＞1.5×1.5=2.25，若计算的结果小于2.25，可以判断结果有误，应及时更正；最后，要学会逆运算，计算过程是可逆的，加法与减法互逆、乘法与除法互逆，从计算结果出发，往前面一步步验算，得出相同答案即为正确。

    数学学习，最终体现为学生的内在素养，分析问题、解决问题的方法会影响学生的生活，影响他们今后的发展。******在这一系列的思维过程中，需要仔细、严谨，需要学生认真对待，稍有不慎，就会出现遗漏条件或结论的状况，特别是一些隐含条件，不注意挖掘，将直接导致解题无法进行。教师应在教学中培养学生严谨求实的学习习惯，促使其形成严谨性的思维。

    数学有其学科特点，它不像有的学科那么多姿多彩，数学的学习比较枯燥，很多学生畏惧数学，所以，在教学中，教师应先找出教学中存在的问题，有针对性地提出解决策略，提升学生的运算能力，从而提高小学数学教学水平。教师要遵循学生的认知规律，由简到繁，由易到难，让每个学生都能参与进来。每天参与一点点，时间久了就能积少成多，数学学习的困难就会越来越少。

    参考文献：

    [1]邓冰,通过阳光课堂教学渗透数学核心素养[J].赢未来,2017(14):2.

   ******

    [4]蒋敏杰.小学数学计算教学算理的结构分析及教学策略[J].中小学教师培训,2016(7):10.